三角形是一种基本的几何图形，由三条边和三个角组成。在三角形中，边长是指连接三个顶点的线段的长度。边长的规定对于三角形的性质和应用非常重要，因此需要严谨的定义和规定。首先，三角形的边长必须是正数。这是因为长度是一个物理量，它不能是负数或零。因此，三角形的边长必须是正实数，即大于零的实数。其次，三角形的边长必须满足三角不等式。三角不等式是指对于任意三角形ABC，其三边长a、b、c满足a+b>c、b+c>a、c+a>b。这个不等式的意义是，任意两边之和必须大于第三边的长度。如果不满足这个条件，就无法构成一个三角形。三角不等式的证明可以用几何方法或代数方法。几何方法是利用平面几何的基本定理，如平行线定理、角的大小关系等，来证明不等式成立。代数方法是利用代数运算和不等式性质，如加减法、乘除法、绝对值等，来证明不等式成立。最后，三角形的边长可以用勾股定理来计算。勾股定理是指在直角三角形中，直角边的平方等于另外两条边的平方和。即a²+b²=c²，其中c是斜边的长度。这个定理可以用来求解三角形的边长和角度，是三角形应用中非常重要的工具。总之，三角形的边长是指连接三个顶点的线段的长度，必须是正实数，并满足三角不等式。三角形的边长可以用勾股定理来计算，是三角形性质和应用中重要的概念。
